证明《比值相等的两个数,分子分母分别相减和原来的比值相等》

几何

由相似三角形可知，

$\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AG}=\frac{FE}{GB}$

${DE}-{DF}={FE}$

${AB}-{AG}={GB}$

代数

设

$\frac ab=\frac cd$

有

$ad=bc$

两边同时乘以 -1 再加上 ab

$ab-ad=ab-bc$

$a(b-d)=b(a-c)$

则

$\frac{(a-c)}{(b-d)}=\frac ab$